某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答下列问题:
⑴写出该城市人口数y(万人)与年份x(年)的函数关系式;
⑵用程序表示计算10年以后该城市人口总数的算法;
⑶用程序表示如下算法:计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人.
(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,
,
,
,
,
, 点
,
分别在棱
上,且
,
(Ⅰ)求证:平面PAC
(Ⅱ)当为
的中点时,求
与平面
所成的角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角
为直二面角?并说明理由.
等差数列的各项均为正数,
,前
项和为
,
为等比数列,
,且
.
(1)求与
;
(2)求数列的前
项和
。
(本小题满分12分)
在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知
(1)求的大小;
(2)设且
的最小正周期为
,求
的最大值。
已知是实数,函数
。
(Ⅰ)若,求
的值及曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求在区间
上的最大值。
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?