正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点． (1)求证：AB1⊥平面A1BD；(2)若点E为AO的中点，求证：EC∥平面A1BD.
在平面直角坐标系中，已知圆：和点，过点的直线交圆于两点． （1）若，求直线的方程； （2）设弦的中点为，求点的轨迹方程．
如图，四棱锥P—ABCD的底面为菱形且，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=，E为PC的中点． （1）求直线DE与平面PAC所成角的大小； （2）求二面角E—AD—C的余弦值．
如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，，点是棱的中点，且． （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值．
直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于M，N两点，求面积的最大值．
椭圆E：内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．
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中，已知圆
：
和点
，过点
的直线
交圆
两点．
，求直线
的中点为
，求点
，PA⊥底面ABCD，AB=2
，PA=
，E为PC的中点．
中，
，点
是棱
的中点，且
．
；
与平面
所成角的正弦值．
相交于M，N两点，求
面积的最大值．
内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．