（本小题满分14分）
一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
已知椭圆
（1）求椭圆C的标准方程。
（2）过点Q（0，
）的直线与椭圆交于A、B两点，与直线y=2交于点M（直线AB不经过P点），记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问：是否存在常数
，使得
若存在，求出名的值：若不存在，请说明理由．
已知数列
为等差数列，其公差d不为0，
和
的等差中项为11，且
，令
，数列
的前n项和为
.
（1）求
及；
（2）是否存在正整数m，n（1<m<n），使得
成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由.
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30。，斜边AC上的中线BD=2，现沿BD将△BCD折起成三棱锥C-ABD，已知G是线段BD的中点，E，F分别是CG，AG的中点．
（1）求证：EF／／平面ABC；
（2）三棱锥C—ABD中，若棱AC=
，求三棱锥A一BCD的体积．
生活富裕了，农民也健身啦，一天，一农民夫妇带着小孩共3人在新农村健身房玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他2人，若球首先从父亲传出，经过4次传球．
（1）求球恰好回到父亲手中的概率；
（2）求小孩获球（获得他人传来的球）的次数为2次的概率．
已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足
，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对任意的x∈R恒成立．
（1）求角A的值；
（2）求f(C）=2sinC·cosB的值域．