（本小题满分14分）
一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
椭圆方程为
的一个顶点为
，离心率
。
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：
与椭圆相交于不同的两点
满足
，求
。
如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
垂直于底面
，
分别为
的中点。
(1) 求四棱锥的体积
；（2）求证：
；（3）求截面
的面积。
函数
。
（1）求
的周期；
（2）求在
上的减区间；
（3）若
，
，求
的值。
潮州统计局就某地居民的月收入调查了
人，并根据所得数据画了样本的频率分
布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在
）。
（1）求居民月收入在
的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中用
分层抽样方法抽出
人作进一步分析，则月收入在
的这段应抽多少人？
已知 是函数 的一个极值点.
(Ⅰ)求 ；
(Ⅱ)求函数 的单调区间；
(Ⅲ)若直线 与函数 的图象有3个交点，求 的取值范围。