（本小题满分15分） 已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且．（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）
等差数列中，，（），是数列的前n项和． （1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．
若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，． （1）求数列的通项公式； （2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
（本小题满分10分）（Ⅰ）证明柯西不等式：； （Ⅱ)若且，求的最小值。
设，． （1)若，求的单调区间； （2)讨论在区间上的极值点个数；
（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，，． （Ⅰ) 求证:数列是等比数列； （Ⅱ) 设数列的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值。
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已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且
．（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）
中，
，
（
），
是数列
；（2）设数列
满足
（
项和
．
是公差不为0的等差数列
的前n项和，且
成等比数列，
．
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
；
且
，求
的最小值。
，
．
，求
的单调区间；
上的极值点个数；
的前
项和为
，
，
，
．
是等比数列；
的前
，
，点
在直线
上，若不等式
对于
恒成立，求实数
的最大值。