已知圆
，
（Ⅰ）若直线
过定点
(1，0)，且与圆
相切，求的方程；
(Ⅱ) 若圆
的半径为3，圆心在直线
：
上，且与圆外切，求圆的方程．
已知
是首项
的递增等差数列，
为其前
项和，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，
为数列的前n项和．若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知圆
（1）将圆
的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径；
（2）求直线
被圆所截得的弦长。
如图，在正方体
中，
、
分别为
,
中点。
（1）求异面直线
与
所成角的大小;
（2）求证：
平面
。
某校在高二年级开设了
，
，
三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）
| 兴趣小组 |
小组人数 |
抽取人数 |
|
12 |
 |
|
36 |
3 |
|
48 |
 |
（1）求，的值；
（2）若从，两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率．
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）判断函数
的奇偶性, 并说明理由。