已知圆，（Ⅰ）若直线过定点 (1，0)，且与圆相切，求的方程；(Ⅱ) 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．
已知函数． （1）若，求函数在上的单调增区间； （2）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围．
已知，，复数的虚部减去它的实部所得的差为，求实数．
已知数列1，11，111，1111，，，，写出该数列的一个通项公式，并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数．
已知函数，数列满足，． （1）求； （2）猜想数列的通项，并予以证明．
某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，，则当为多少时，银行可获得最大收益？
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过定点
(1，0)，且与圆
相切，求的方程；
的半径为3，圆心在直线
：
上，且与圆外切，求圆的方程．
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，求函数
在
上的单调增区间；
上是单调递减函数，求实数
的取值范围．
，
，复数
的虚部减去它的实部所得的差为
，求实数
．
，
，
，数列
满足
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．
；
，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为
时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为
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，则当