某校在高二年级开设了,
,
三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从
,
,
三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
兴趣小组 |
小组人数 |
抽取人数 |
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12 |
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36 |
3 |
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48 |
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(1)求,
的值;
(2)若从,
两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组
的概率.
(本小题满分14分)在中,角
、B、C所对的边分别是
,
.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若的最短边长是
,求最长边的长.
(本题10分)已知是定义在
上的奇函数,
时,
.
(1)求在
上的表达式;
(2)令,问是否存在大于零的实数
、
,使得当
时,函数
值域为
,若存在求出
、
的值,若不存在请说明理由.
(本题8分)设二次,不等式
的解集是
.
(1)求;
(2)当函数的定义域是
时,求函数
的最大值
.
(本题8分)已知函数.
(1)用单调性定义证明函数在
上是减函数;
(2)判断在
上的单调性(无需证明);
(3)若函数在
上的值域是
,求
的最大值和最小值.
(本题8分)已知函数经过点
.
(1)求的值;
(2)画出函数图象,并写出该函数在
上的单调区间.