某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
（Ⅰ）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；
（Ⅲ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
| 日期 |
4月1日 |
4月7日 |
4月15日 |
4月21日 |
4月30日 |
温差 |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
发芽数 颗 |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
（Ⅰ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，
）
（参考数据：
，
）
已知
为等差数列，且
,
为的前
项和.
（Ⅰ）求数列的通项公式
及；
（II）设
，求数列
的通项公式
及其前项和
．
在平面直角坐标系
中，动点
到两点
，
的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线C，直线过点
且与曲线C交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，请说明理由.
已知经过点A（－4，0）的动直线l与抛物线G：
相交于B、C，当直线l的斜率是
时，
．
（Ⅰ）求抛物线G的方程；
（Ⅱ）设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．
，双曲线上一点
到
的距离的差的绝对值等于
，求双曲线的标准方程。