求经过点且的双曲线的标准方程。-优题课

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求经过点且的双曲线的标准方程。

科目数学题型解答题难度容易

知识点：参数方程

相关试题

椭圆 $E$ 经过点 $A (2, 3)$ ，对称轴为坐标轴，焦点 $F_{1}, F_{2}$ 在 $x$ 轴上，离心率 $e = \frac{1}{2}$ 。
(Ⅰ)求椭圆 $E$ 的方程；
(Ⅱ)求 $∠ F_{1} A F_{2}$ 的角平分线所在直线 $l$ 的方程.

$△ A B C$ 的面积是30，内角 $A, B, C$ 所对边长分别为 $a, b, c$ ， $\cos A = \frac{12}{13}$ .
(Ⅰ)求 $\vec{A B} \cdot \vec{A C}$ ；
(Ⅱ)若 $c - b = 1$ ，求 $a$ 的值.

已知 $P$ 为半圆 $C : {\begin{matrix} x = \cos θ \\ y = \sin θ \end{matrix}$ （ $θ$ 为参数， $0 \leq θ \leq π$ ）上的点，点 $A$ 的坐标为(1,0)， $O$ 为坐标原点，点 $M$ 在射线 $O P$ 上，线段 $O M$ 与 $C$ 的弧 $\overset{⏜}{A P}$ 的长度均为 $\frac{π}{3}$ .
（Ⅰ）以 $O$ 为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 $M$ 的坐标；
（Ⅱ）求直线 $A M$ 的参数方程

设 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 分别为椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左右焦点，过 $F_{2}$ 的直线 $l$ 与椭圆 $C$ 相交于 $A$ , $B$ 两点，直线 $l$ 的倾斜角为 $60^{°}$ ， $F_{1}$ 到直线 $l$ 的距离为 $2 \sqrt{3}$ .
（Ⅰ）求椭圆 $C$ 的焦距；
（Ⅱ）如果 $\overset{⇀}{A F_{2}} = 2 \overset{⇀}{F_{2} B}$ ,求椭圆 $C$ 的方程。

为了比较注射 $A, B$ 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随即地分成两组。每组100只，其中一组注射药物 $A$ ，另一组注射药物 $B$ .下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位： $m m^{2}$ ）
表1：注射药物 $A$ 后皮肤疱疹面积的频数分布表

表2：注射药物 $B$ 后皮肤疱疹面积的频数分布表

（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

（Ⅱ）完成下面 $2 \times 2$ 列联表，并回答能否有99.9％的把握认为"注射药物 $A$ 后的疱疹面积与注射药物 $B$ 后的疱疹面积有差异".
表3：

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