设F1，F2分别为椭圆C:x2a2y2b21a<b<0的左右-优题课

题文

设 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 分别为椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左右焦点，过 $F_{2}$ 的直线 $l$ 与椭圆 $C$ 相交于 $A$ , $B$ 两点，直线 $l$ 的倾斜角为 $60^{°}$ ， $F_{1}$ 到直线 $l$ 的距离为 $2 \sqrt{3}$ .
（Ⅰ）求椭圆 $C$ 的焦距；
（Ⅱ）如果 $\overset{⇀}{A F_{2}} = 2 \overset{⇀}{F_{2} B}$ ,求椭圆 $C$ 的方程。

科目数学题型解答题难度中等

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相关试题

已知椭圆：的右焦点，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线过点，且与椭圆交于，两点，过原点作直线的垂线，垂足为，如果△
的面积为（为实数），求的值．

（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足，且，点为中点，点为边上的动点，且．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，
说明理由．

（本小题满分15分）设等差数列的前项和为，且，。

（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，且（其中是非零的实数），若，，成等差数列，问，，能成等比数列吗？说明理由；
（Ⅲ）设数列的通项公式，是否存在正整数、（），使得，，
成等比数列？若存在，求出所有、的值；若不存在，说明理由．

（本小题满分15分）设函数，直线与函数图象相邻两交点的距离为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在中，角所对的边分别是，若点是函数图像的一个对称中
心，且，求面积的最大值．

（本题满分14分）已知函数（）
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值（）；
（Ⅲ）求证：．

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