已知函数f(x)＝cos
＋2sin2x，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；
(2)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．
（本小题满分12分）某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有
和
两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：
| 型号 |
甲样式 |
乙样式 |
丙样式 |
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 |
 |
|
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 |
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按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取
个，其中有乙样式的杯子
个.
（1）求的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为
的样本，从这个样本中任取
个杯子，求至少有
个的杯子的概率.
（本小题满分12分）在
中，
所对的边分别
,
,
.
（1）求
；
（2）若
,求
.
（本小题满分14分）在
中，
的坐标分别是
，点
是的重心，
轴上一点
满足
，且
．
（1）求的顶点
的轨迹
的方程；
（2）直线
与轨迹相交于
两点，若在轨迹上存在点
，使四边形
为平行四边形（其中
为坐标原点），求
的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）设函数
，求函数
的单调区间；
（3）若
，在
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.
（本小题满分12分）如图，在
中，已知
在
上，且
又
平面
.
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．