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题文

已知数列是等差数列,,数列的前n项和是,且.
(I)求数列的通项公式;
(II)求证:数列是等比数列;

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 数列综合
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(本小题满分13分)已知函数
(I)若函数时取到极值,求实数的值;
(II)试讨论函数的单调性;
(III)当时,在曲线上是否存在这样的两点A,B,使得在点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,若存在,试求的取值范围;若不存在,请说明理由.

(本小题满分13分)海岛B上有一座为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处。(假设游船匀速行驶)
(I)求该船行使的速度(单位:米/分钟)
(II)又经过一段时间后,油船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远。

(本小题满分13分)已知定义域为R的函数是奇函数.
(I)求a的值,并指出函数的单调性(不必说明单调性理由);
(II)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

(本小题满分13分) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A
(I)若求证:
(II)若的值.

(本小题满分14分)
已知数列满足
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
(Ⅲ)设为非零整数),试确定的值,使得对任意都有成立。

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