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题文

为了比较注射 A , B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随即地分成两组。每组100只,其中一组注射药物 A ,另一组注射药物 B .下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位: m m 2
表1:注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表

表2:注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频数分布表

(Ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;

(Ⅱ)完成下面 2 × 2 列联表,并回答能否有99.9%的把握认为"注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异".
表3:

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科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 变量间的相关关系
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在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为
(Ⅰ)求的参数方程;
(Ⅱ)记点D在上,在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标.

,已知函数
(1)证明在区间内单调递减,在区间内单调递增;
(2)设曲线在点处的切线相互平行,且
证明

分别是椭圆的左右焦点,上一点且轴垂直,直线的另一个交点为
(Ⅰ)若直线的斜率为,求的离心率;
(Ⅱ) 若直线轴上的截距为2,且,求

已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直于直线
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间及极值.

已知函数
(Ⅰ)求函数的最大值及此时的值;
(Ⅱ)在中,分别为内角所对的边,若的最大值,且,求的面积.

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