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题文

过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点,以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,求此双曲线的离心率。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 参数方程
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已知直线过定点,动点满足,动点的轨迹为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)直线交于两点,以为切点分别作的切线,两切线交于点.
①求证:;②若直线交于两点,求四边形面积的最大值.

在数列中,
(Ⅰ)求数列的前项和
(Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的最小值.

如图1,⊙O的直径AB=4,点C、D为⊙O上两点,且∠CAB=45o,F为的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图2).

(Ⅰ)求证:OF//平面ACD;
(Ⅱ)在上是否存在点,使得平面平面ACD?若存在,试指出点的位置;若不存在,请说明理由.

已知点是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,且函数的图像经过点
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)在中,角的对边分别为,且,求的取值范围.

某学校为了增强学生对消防安全知识的了解,举行了一次消防安全知识竞赛.其中一道题是连线题,要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线,规定:每连对一条得2分,连错一条扣1分,参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来.
(Ⅰ)设三种消防工具分别为,其用途分别为,若把连线方式表示为,规定第一行的顺序固定不变,请列出所有连线的情况;
(Ⅱ)求某参赛者得分为0分的概率.

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