已知直线过定点
,动点
满足
,动点
的轨迹为
.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)直线与
交于
两点,以
为切点分别作
的切线,两切线交于点
.
①求证:;②若直线
与
交于
两点,求四边形
面积的最大值.
在数列中,
(Ⅰ)求数列的前
项和
;
(Ⅱ)若存在,使得
成立,求实数
的最小值.
如图1,⊙O的直径AB=4,点C、D为⊙O上两点,且∠CAB=45o,F为的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图2).
(Ⅰ)求证:OF//平面ACD;
(Ⅱ)在上是否存在点
,使得平面
平面ACD?若存在,试指出点
的位置;若不存在,请说明理由.
已知点是函数
图象上的任意两点,若
时,
的最小值为
,且函数
的图像经过点
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)在中,角
的对边分别为
,且
,求
的取值范围.
某学校为了增强学生对消防安全知识的了解,举行了一次消防安全知识竞赛.其中一道题是连线题,要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线,规定:每连对一条得2分,连错一条扣1分,参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来.
(Ⅰ)设三种消防工具分别为,其用途分别为
,若把
连线方式表示为
,规定第一行
的顺序固定不变,请列出所有连线的情况;
(Ⅱ)求某参赛者得分为0分的概率.