椭圆的离心率为
，长轴长为
，在椭圆上有一点
到左准线的距离为
，求点到右准线的距离。
为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少400吨，最多600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
（1）该单位每月处理量为多少时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
设
，解关于
的不等式
.
已知
，且
.
（1）求
；
（2）求
已知
且
，设命题
函数
在
上单调递减；命题
曲线
与
轴交于不同的两点，如果
是假命题，
是真命题，求
的取值范围.
设函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，是否存在整数m，使不等式
恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由；
（3）关于x的方程
在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围。