已知椭圆C:+
=1(a>b>0).
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程.
(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(3)过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆+
=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点,设原点O到四边形PQSR一边的距离为d,试求d=1时a,b满足的条件.
如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?
某小组有男、女学生共13人,现从中选2人去完成一项任务。设每人当选的可能性相同。
⑴若选出的两人性别相同的概率为,求选出的两人性别不同的概率;
⑵若已知该班男生有9人,求选出的两人性别不同的概率。
.已知两直线,求满足下列条件的
、
的值.直线
过点
,并且直线
与直线
垂直;
已知||=13,|
|=19,且|
+
|=24,求|
-
|的值
已知集合A =" {" x︱︱x-1︱>a,a>0 },集合B =" {" x︱,x∈R },若A∩B = Æ,试求实数a的取值范围.