（本小题满分16分）
已知函数
的导数是
.
（1）求
时，
在x=1处的切线方程。
（2）当
时，求证：对于任意的两个不等的正数
，有
；
（3）对于任意的两个不等的正数，若
恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分12分）已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线的方程.
为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试. 根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩（满分100分），按照以下区间分为七组：
，
，并得到频率分布直方图（如图），已知测试平均成绩在区间
有20人.
（1）求m的值及中位数n；
（2）若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？
（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，
底面ABCD，
，
.
（1）求证：
；
（2）点E是棱PC的中点，求点B到平面EAD的距离.
（本小题满分12分）在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
（1）求b；
（2）若的面积为
，求c.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
的最小值为a.
（1）求a；
（2）已知两个正数m，n满足
，求
的最小值.