若函数在区间
上的最小值为3,
(1)求常数的值;
(2)求此函数当时的最大值和最小值,并求相应的
的取值集合。
如下图,已知点和单位圆上半部分上的动点
.
(1)若,求向量
;
(2)求的最大值.
已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点(2,0)的直线与椭圆
相交于两点
,设
为椭圆上一点,
且满足(O为坐标原点),当
<
时,求实数
取值范围.
已知函数在
上不具有单调性.
(1)求实数的取值范围;
(2)若是
的导函数,设
,试证明:对任意两个不相等正数
不等式
恒成立
已知直三棱柱中,△
为等腰直角三角形,∠
=90°,且
=
,
、
、
分别为
、
、
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)求证:⊥平面
;
(3)求二面角的余弦值