如图，已知圆心坐标为
的圆
与
轴及直线
均相切，切点分别为
、
，另一圆
与圆、轴及直线均相切，切点分别为
、
。
（1）求圆和圆的方程；
（2）过点作
的平行线
，求直线被圆截得的弦的长度；
已知函数f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．
如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
上的点且
，
为△中
边上的高.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积；
（3）证明：
平面
.
下图是淮北市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择6月1日至6月15日中的某一天到达该市，并停留2天．
（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；
（2）若设
是此人停留期间空气质量优良的天数，请分别求当x=0时，x=1时和x=3时的概率值。
（3）由图判断从哪天开始淮北市连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝
，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
（1）若PB＝
，求PA；
（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.