如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝
，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
（1）若PB＝
，求PA；
（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.
（本小题满分12分）在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。
（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率.
将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：
（I）共有多少种不同的结果？
（II）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？
（III）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是多少？
（本小题满分10分）如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，连接
，并延长交
的延长线于点
，圆的切线
交
于
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求
的长。
（本小题满分10分）函数
．
（Ⅰ）求
的值域；
（Ⅱ）关于
的不等式
有解，求实数
的范围．
（本小题满分10分）已知曲线
（
为参数），
（
为参数），点
分别在曲线
和
上，求线段
长度的最小值．