若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，且离心率为
，一条准线的方程为
，求椭圆的标准方程。
某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙，地面利用原地面均不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，屋顶每平方米造价20元．
（1）仓库面积
的最大允许值是多少？
（2）为使面积达到最大而实际投入又不超过预算，正面铁栅应设计为多长？
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
．
（1）求角
的大小；
（2）现给出三个条件：①
；②
；③
．试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选项，并以此为依据求出的面积（只需写出一个选定方案即可）．
已知
是等差数列，其前
项和为
；
是等比数列，且
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
如图，要计算东湖岸边两景点
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，试求两景点与的距离．
已知不等式
的解集是
．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
，求不等式
的解集．