已知椭圆
，能否在椭圆上找一点
，使到左准线的距离
是到两个焦点的距离的等比中项？并说明理由。
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系
中，直线l的参数方程为：
在以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线
与圆C的位置关系.
（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
如图，
相交于A、B两点，AB是
的直径，过A点作
的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点.
求证：（1）PA·PD=PE·PC；（2）AD=AE.
.已知函数
（Ⅰ）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
( Ⅱ) 设
，求证：
.已知函数
, 其反函数为
(1) 若
的定义域为
，求实数
的取值范围；
(2) 当
时，求函数
的最小值
；
(3) 是否存在实数
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在，求出、
的值；若不存在，则说明理由．
已知
Ⅰ.求
的单调区间；
Ⅱ.当
时，求
在定义域上的最大值；