已知函数.（1）当时恒有意义，求实数的取值范围.（2）是否存在这样的实数使得函数在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1，如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.
正四面体边长为2.分别为中点. （1）求证：平面； （（2））求的值.
如图，已知是⊙的切线，为切点.是⊙的一条割线，交⊙于两点，点是弦的中点.若圆心在内部，则的度数为___.
函数. （1）令，求的解析式； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围； （3）证明：.
椭圆以双曲线的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线交于两点. （1）求椭圆的方程及线段的长； （2）在与图像的公共区域内，是否存在一点，使得的弦与的弦相互垂直平分于点？若存在，求点坐标，若不存在，说明理由.
设数列的前n项的和与的关系是. （1）求数列的通项； （2）求数列的前项和.
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时
恒有意义，求实数
的取值范围.使得函数在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1，如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.
边长为2.
分别为
中点.
平面
；
的值.
是⊙
的切线，
为切点.
是⊙
两点，点
是弦
的中点.若圆心
内部，则
的度数为___.
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，求
的解析式；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
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以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
的长；
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得
与
相互垂直平分于点
？若存在，求点
的前n项的和
与
的关系是
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的前
项和
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