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题文

已知函数.
(1)当恒有意义,求实数的取值范围.
(2)是否存在这样的实数使得函数在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1,如果存在,试求出的值;如果不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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正四面体边长为2.分别为中点.

(1)求证:平面
((2))求的值.

如图,已知是⊙的切线,为切点.是⊙的一条割线,交⊙两点,点是弦的中点.若圆心内部,则的度数为___.

函数.
(1)令,求的解析式;
(2)若上恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.

椭圆以双曲线的实轴为短轴、虚轴为长轴,且与抛物线交于两点.
(1)求椭圆的方程及线段的长;
(2)在图像的公共区域内,是否存在一点,使得的弦的弦相互垂直平分于点?若存在,求点坐标,若不存在,说明理由.

设数列的前n项的和的关系是.
(1)求数列的通项;
(2)求数列的前项和.

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