已知函数
.
（1）当
时
恒有意义，求实数
的取值范围.
（2）是否存在这样的实数使得函数在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1，如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，面
面，
（1）证明：
面
；
（2）若点
是线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积。
如图，在四面体
中，
平面
，
，且
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点．
（1）证明：
∥平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求的长。
已知两条直线
的交点为
，动直线
（1）若直线
过点，求实数
的值；
（2）若直线与
垂直，求三条直线
围成三角形的面积。
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为（
,0），斜率为1的直线
与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求
的面积．
三棱柱
，
底面
，且
为正三角形，且，
为
中点．
（1）求证：平面
⊥平面
（2）若AA1=AB=2，求点A到面BC1D的距离．