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题文

已知函数.
(1)当恒有意义,求实数的取值范围.
(2)是否存在这样的实数使得函数在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1,如果存在,试求出的值;如果不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,面

(1)证明:
(2)若点是线段上一点,且,求三棱锥的体积。

如图,在四面体中,平面,且分别为的中点.

(1)证明:∥平面
(2)若直线与平面所成的角的正弦值为,求的长。

已知两条直线的交点为,动直线
(1)若直线过点,求实数的值;
(2)若直线垂直,求三条直线围成三角形的面积。

已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求的面积.

三棱柱底面,且为正三角形,且,中点.

(1)求证:平面⊥平面
(2)若AA1=AB=2,求点A到面BC1D的距离.

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