已知曲线，试计算：（1）在在到2，1到，1到的平均变化率；（2）在此到的平均变化率；（3）从以上计算，当无限增大时，你能得出什么结论？
对于任意正整数n，猜想2n﹣1与（n+1）2的大小关系，并给出证明．
设数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的通项公式.
已知复数，是实数，是虚数单位． （1）求复数； （2）若复数所表示的点在第一象限，求实数的取值范围．
【原创】已知函数 （1）设的零点满足，求的值； （2）若，且对任意的1恒成立，求的最大值.
观察下列等式第一个式子第二个式子第三个式子第四个式子 照此规律下去 （Ⅰ）写出第个等式； （Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
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，试计算：（1）在
在
到2，1到
，1到
的平均变
的平均变化率；（3）从以上计算，当
无限增大时，你能得出什么结论？
的前
项和为
，且
.
满足
，求数列
，
是实数，
是虚数单位．
；
所表示的点在第一象限，求实数
的取值范围．
的零点
满足
，求
的值；
，且
对任意的
1恒成立，求
的最大值.
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
个等式；