(满分10分)一个半径为的球内切于一个底面半径为
的圆锥。
(1)求圆锥的表面积与球面积之比;
(2)求圆锥的体积与球体积之比。
(本小题满分12分)已知数列满足
,
(
).
(Ⅰ) 证明数列是等比数列,并求出数列
的通项公式;
(Ⅱ)设,数列
的前n项和为
,若对于任意
,都满足
成立,求实数m的取值范围.
(本题12分)数列{xn}满足x1=1,x2=,且
+
=
(n≥2),
(Ⅰ)求数列{xn}的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列{bn}的前n项和
的值.
如图所示,在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α,在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h,求出山高CD.
(本题12分)已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<π)在x=处取得最大值,且最大值为a3,
求函数f(x)的解析式.