如图所示，正四棱锥P—ABCD的各棱长均为13，M，N分别为-优题课

如图所示，正四棱锥P—ABCD的各棱长均为13，M，N分别为PA，BD上的点，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.

（1）求证：直线MN∥平面PBC；
（2）求线段MN的长.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行线法

已知函数f(x)=, 其中为常数，若当x∈(－∞, 1］时, f(x)有意义，求实数a的取值范围.

已知函数.
（1）当时恒有意义，求实数的取值范围.
（2）是否存在这样的实数使得函数在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1，如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.

求函数的单调区间.

已知双曲线，双曲线存在关于直线对称的点，求实数的取值范围。

已知直线与双曲线交于两点，（1）求的取值范围；（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值。