已知函数f(x)=
, 其中
为常数，若当x∈(－∞, 1］时, f(x)有意义，求实数a的取值范围.
（本小题满分10分）某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
、
、
、
、
．
（Ⅰ）求图中
的值;
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．
函数
，
（其中
，
，
）的图象与
轴相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求的单调递增区间；
（Ⅲ）当
时，求的值域．
设向量
，
，
为锐角．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
,求
的值．
柜子里有
双不同的鞋，随机地取出
只，记事件
表示“取出的鞋配不成对”；事件
表示“取出的鞋都是同一只脚的”；事件
表示“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但配不成对”．
（Ⅰ）请列出所有的基本事件；
（Ⅱ）分别求事件、事件、事件的概率．
甲、乙两同学的6次考试成绩分别为:
| 甲 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
| 乙 |
|
 |
 |
|
 |
|
（Ⅰ）画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图；
（Ⅱ）计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价．