已知集合M是满足下列性质的函数
的全体：若存在非零常数k，对任意
，等式
恒成立。
（Ⅰ）判断一次函数
是否属于集合M；
（Ⅱ）证明
属于集合M，并找到一个常数k；
（Ⅲ）已知函数
与
的图像有公共点，试证明
（本小题12分）已知
是
的三个内角，向量
，且
.
（1）求角
；
（2）若
，求
.
（本题12分） 已知函数
。
若函数
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
（1）当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
（2）当时，证明：对任意的正整数
，不等式
都成立。
（本题 12分）.过点A（-4，0）向椭圆
引两条切线，切点分别为B,C，且
为正三角形.
（Ⅰ）求
最大时椭圆的方程；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的椭圆，若其左焦点为
，过的直线
与
轴交于点
，与椭圆的一个交点为
，且
求直线的方程
（本题 12分）已知数列
，
满足
，数列的前
项和为
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：
；
（本题12分）如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面
上的射影恰好是
的中点，且
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求二面角
的大小. 