（本小题满分13分）
如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
已知椭圆
，F为椭圆的右焦点，点A,B分别为椭圆的上下顶点，过点B作AF的垂线，垂足为M．
（1）若
，
的面积为1，求椭圆方程；
（2）是否存在椭圆，使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上，若存在，求椭圆的离心率的值；若不存在，说明理由．
如图，地图上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与地面的接触点为G．与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且PG=50m．在观测点正前方10m处（即PD=10m）有一个高位10m（即ED=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧．
（1）若圆形标志物半径为25m，以PG所在直线为X轴，G为坐标原点，建立直角坐标系，求圆C和直线PF的方程；
（2）若在点P处观测该圆形标志的最大视角（即
）的正切值为
,求该圆形标志物的半径．
已知直线
与圆
相交于A,B两点，弦AB的中点为
（1）求实数
的取值范围以及直线的方程;
（2）若以AB为直径的圆过原点O，求圆C的方程．
在
中，
,D是边BC上一点，
（1）求
的值；
（2）求
的值
已知函数
（其中
为常数，且
）的部分图像如图所示．
（1）求函数
的解析式
（2）若
求
的值