设函数
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
时，的最大值为
，求的取值范围．
一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．
（Ⅰ）求取出的3个球编号都不相同的概率；
（Ⅱ）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；
（Ⅱ）设PA=k•AB，且二面角E﹣BD﹣C的平面角大于45°，求k的取值范围．
（本小题满分13分）
已知
，点A（s, f（s））, B（t, f（t））
（Ⅰ）若
,求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数的导函数
满足：当|x|≤1时，有||≤
恒成立，求函数的解析表达式；
（Ⅲ）若0<a<b, 函数在
和
处取得极值，且
,证明：
与
不可能垂直．
（本小题满分13分）
设关于
的一元二次方程
（
）有两根
和
，且满足
．
（Ⅰ）试用表示
；
（Ⅱ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅲ）当
时，求数列
的通项公式，并求数列
的前
项和
．
（本小题满分13分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）设
是函数
图象的一条对称轴，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调递增区间．