已知数列
满足
，并且
（
为非零参数，
）
（1）若
成等比数列，求参数的值；
（2）设
，常数
且
，证明：
过函数
的图象上任意一点
的切线与
轴交于点
,求证:
.
已知函数
（1）当
时，求函数
极小值；
（2）试讨论曲线
与
轴公共点的个数。
如图，四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域，地域内有一条河流MD，其经过的路线是以AB中点M为顶点，且开口向右的抛物线（河流宽度不计）。某公司准备建一大型游乐园PQCN，问如何施工，才能使游乐园面积最大？并求出最大的面积。
在直角坐标平面上有一点列
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
。
⑴求点的坐标；
⑵设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第条抛物线
的顶点为，且过点
，记与抛物线相切于
的直线的斜率为
，求：
。
⑶设
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求的通项公式。
．（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间； （2）若x∈[0，
]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值