已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).
(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；
(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.
（本小题共13分）
已知函数
（I）若x=1为
的极值点，求a的值；
（II）若
的图象在点（1，
）处的切线方程为
，求在区间[-2，4]上的最大值；
（III）当
时，若在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围.
（本小题共13分）
某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
| 同意 |
不同意 |
合计 |
|
| 教师 |
1 |
||
| 女生 |
4 |
||
| 男生 |
2 |
（I）请完成此统计表；
（II）试估计高三年级学生“同意”的人数；
（III）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同决的概率.”
（本小题共13分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.
（I）求证：PE⊥BC；
（II）求证：EF//平面PAD.
（本小题共13分）
已知函数
（I）当a=1时，求函数
的最小正周期及图象的对称轴方程式；
（II）当a=2时，在
的条件下，求
的值.
（本小题共14分）
已知数列
满足
，点
在直线
上.
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列
满足
求
的值；
（III）对于（II）中的数列，求证：
