单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和，、间的距离等于测量管内径，测量管的轴线与、的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极、的间出现感应电东势，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量。设磁场均匀恒定，磁感应强度为。
（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求的大小（取）。
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法。
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为。 、间导电液体的电阻随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以、、为参量，给出电极、间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
有足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距
．现将导轨沿与水平方向成
角倾斜放置．在底部接有一个
的电阻．现将一个长为、质量
、电阻
的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中（如图12－17所示）．磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度
．金属棒进入磁场后又运动了
后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了
的内能（
）．求：
（1）金属棒进入磁场后速度
时的加速度a的大小及方向；
（2）磁场的上部边界距顶部的距离S．
匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上，在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd，其中ab、cd边质量均为m，其它两边质量不计，cd边装有固定的水平轴．现将金属框从水平位置无初速释放，如图12－16所示，若不计一切摩擦，金属框经时间t刚好到达竖直面位置
．
（1）ab边到达最低位置时感应电流的方向；
（2）求在时间t内流过金属框的电荷量；
（3）若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，求ab边在最低位置时受的磁场力多大？
如图12－15所示，长为L、电阻
、质量m＝0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计．导轨左端接有
的电阻，量程为0～3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场垂直向下穿过平面．现以向右恒定外力F使金属棒右移．当金属棒以
的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．问：
（1）此满偏的电表是什么表？说明理由；
（2）拉动金属棒的外力多大？
（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电荷量．
如图12－14所示，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽
，左端连接阻值为0.4W的电阻R，在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1W的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m＝2.4g的重物，图中
，开始重物与水平地面接触并处于静止，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度
，并且
的规律在增大，不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？（
）
如图12－4－16所示，两根相距
的平行金属长导轨，固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度
．导轨上面横放着两根金属细杆，构成矩形回路，每根金属细杆的电阻
，回路中其余部分的电阻不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下，沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是
．不计导轨上的摩擦．
（1）求作用于每根金属细杆的拉力的大小；
（2）求两金属杆在间距增加
的滑动过程中共产生的热量．