要设计一个容积为的圆柱形水池，已知底的单位面积造价是侧面单位造价的一半，问：如何设计水池的底半径和高，才能使总造价最省？
已知圆的圆心在第二象限，且经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且. (1) 求圆的方程； ⑵设点在圆上，试问使△的面积等于8的点共有几个？证明你的结论.
如图： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动. （Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积; （Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； （Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
已知且，． （1）求函数的定义域； （2）当时，判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论
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的圆柱形水池，已知底的单位面积造价是侧面单位造价的一半，问：如何设计水池的底半径和高，才能使总造价最省？
的圆心在第二象限，且经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆
和
，且
.
在圆
的面积等于8的点
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
且
，
．
的定义域；
时，判断函数