已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足． （Ⅰ）求点的轨迹的方程； （Ⅱ）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点 ，与的夹角为，求证：．
已知，设命题函数在R上单调递增；命题不等式对任意恒成立。若且为假，或为真，求的取值范围。
设复数满足，求复数及。
已知函数。 （Ⅰ）讨论函数的单调区间； （Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围。
已知函数在（）处的切线方程为。 （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？
设函数。 （Ⅰ）求的极大值点与极小值点； （Ⅱ）求在区间上的最大值与最小值。
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，动点
、
分别在
、
轴上运动，满足
，
为动点，并且满足
．的轨迹
的方程；
的直线
（不与轴垂直）与曲线交于
两点，设点 
，
与
的夹角为
，求证：
．
，设命题
函数
在R上单调递增；命题
不等式
对任意
恒成立。若
且
为假，
的取值范围。
满足
，求复数
。
。
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围。
在（
）处的切线方程为
。
的表达式；
满足什么条件时，函数
上单调递增？
。
的极大值点与极小值点；
上的最大值与最小值。