如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道。以知段斜面倾角为53°,段斜面倾角为37°,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均=0.5 ,点离点所在水平面的高度。滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。()
(1)若圆盘半径,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落?
(2)求滑块到达点时的动能。
(3)从滑块到达点时起,经正好下滑通过点,求之间的距离。
如图所示,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度
=1
,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为
=0.5
,现有一边长
=0.2
、质量
=0.1
、电阻
=0.1
的正方形线框
以
=7
的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场,求:
(1)线框
边刚进入磁场时受到安培力的大小
;
(2)线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热
;
(3)线框能穿过的完整条形磁场区域的个数
如图,绝缘水平面AB上方,MN左侧存在着水平向右的匀强电场,场强为E=500v/m,MN和PQ之间存在着方向水平垂直纸面向里的匀强磁场,且边界MN上即无电场,将质量为m1=0.02kg,带电量为q1=2×10-4C的表面绝缘的物块a(视作质点)自距离MN为L=2m的A点由静止释放,物块A向右加速,并与放置在MN边界上质量为m2=0.06kg,带电量为q2=6×10-2C表面绝缘的物块b发生没有机械能损失的碰撞,已知二者与水平面间的动磨擦因数均为μ=0.1,最终发现物块b沿水平面穿出边界PQ后在无场区又运动了2s后停止运动, (g=10m/s2),不计两物块间的库仑力,据此求解下列问题
(1) 磁场的磁感应强度大小B。
(2) 物块a再次返回边界MN时的速度大小v。
某课外兴趣小组为研究感应器设计了如图所示的装置,光滑导轨MN、PQ倾斜固定,与足够长水平固定的光滑导轨MR、PS在M、P两点光滑连接,水平导轨处在竖直方向的匀强磁场中,在水平导轨两侧安装有“感应控制器”,其结构中包括感应器1、感应器2和锁定控制器,现将导体棒A垂直导轨放置在水平导轨上,并置于锁定控制器处,导体棒B 垂直放置在倾斜导轨某处,由静止释放,当导体棒B到达MP处时,被感应器1感应,并发送锁定信号到锁定控制器,瞬间锁定导体棒A,使其不得水平移动,当导体棒B运动到CD处时,被感应器2感应,并发送解锁信号到锁定控制器,瞬间解锁导体棒A,之后两导体棒在磁场中运动。如图所示,两导体棒的质量为ma=mb=2kg,磁场的感应强度为B=1T,MP CD间的距离为L0=1m,导轨宽L=1m,两导体棒的电阻为,导轨电阻不计,CD与AB间距离足够大,导体棒B释放的位置到水平导轨的高度H=0.8m,(g=10m/s2)求(计算结果保留两位有效数字)
(1)导体棒到达感应器2处时的速度大小。
(2)由于感应控制器的安装使系统多损失的机械能。
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如图12-3所示,矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′以
角速度ω=10πrad/s匀速转动,线圈共10匝, ab="0." 3m,bc=" 0." 6m,负载电阻R= 45Ω。求(l)电阻R在0.05s内所发出的热量;(2)0.05s内流过的电量(设线圈从垂直中性面开始转动)
收音机的变压器的初级线圈有1210匝,接在U1=220V的交流电源上,变压器有两个次级线圈。次级线圈Ⅱ的匝数为35匝,次级线圈Ⅲ的匝数是1925匝。如果不计变压器自身的能量损耗,当变压器工作时,线圈Ⅱ的电流是0.3A时,初级线圈的电流I1=0.114A。求线圈Ⅲ中电流和输出电压(电流的计算结果保留3位有效数字)