如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道。以知段斜面倾角为53°，段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均=0.5 ，点离点所在水平面的高度。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（）
（1）若圆盘半径，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）求滑块到达点时的动能。
（3）从滑块到达点时起，经正好下滑通过点，求之间的距离。
如图11所示，有一内表光滑的金属盒，底面长L＝1.2m，质量M=1k，放在水平面上与水平面间的动摩擦因素为μ=0.2。在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，质量为m=1kg，现在盒的左端给盒一个水平冲量I=3N·s（盒壁厚度，球与盒发生碰撞时间和能量损失忽略不计），g取10m/s2，求：
（1）金属盒能在地面上运动多远？
（2）金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？
如图10所示，ABCD为表示竖直放在场强为
的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上一点而且AB＝R＝0.2米，把一质量为100g，带正电量
的小球放在水平轨道的A点处由静止开始释放，在轨道内侧运动。（
）求：
（1）它到达C点时速度是多大？
（2）它到达C点时对轨道压力是多大？
（3）小球所能获得的最大动能是多少？
如图9所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g
（2）该星球的密度ρ
（3）该星球的第一宇宙速度v
在游乐场中，有一大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40米高处，然后自由释放。为研究方便，可以认为座椅沿轨道自由下落1.2s后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4.0米高处时速度恰好减小到零，然后再让座椅缓慢下落，将游客送回地面，取
，求：
（1）座椅自由下落的高度是多少？座椅自由下落结束时刻的速度是多少？
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角 α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）金属棒达到最大速度后，R2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？