如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m-优题课

题文

如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量 $m = 1.0 k g$ 的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道 $A B C$ 。以知 $A B$ 段斜面倾角为53°， $B C$ 段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均 $μ$ =0.5 ， $A$ 点离 $B$ 点所在水平面的高度 $h = 1.2 m$ 。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和 $B$ 点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（ $g = 10 m / s^{2}, \sin 37 ° = " 0.6; " \cos 37 ° = 0.8$ ）

（1）若圆盘半径 $R = 0.2 m$ ，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）求滑块到达 $B$ 点时的动能。
（3）从滑块到达 $B$ 点时起，经 $0.6 s$ 正好下滑通过 $C$ 点，求 $B C$ 之间的距离。

科目物理题型综合题难度中等

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如图所示，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球质量为m=0.4kg。当小车静止时，AC水平，AB与竖直方向夹角为θ=37°，试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时，两绳上的张力F_AC、F_AB分别为多少。取g=10m/s²。
（1）；（2）。

如图所示，斜面与水平面间的夹角，物体A和B的质量分别为、。两者之间用质量可以不计的细绳相连。求：
（1）如A和B对斜面的动摩擦因数分别为，时，两物体的加速度各为多大？绳的张力为多少？
（2）如果把A和B位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？
（3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？

如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来。轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为，试求此时弹簧的形变量。

如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量为，离轴心，B的质量为，离轴心，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求：
（1）当圆盘转动的角速度为多少时，细线上开始出现张力？
（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（）

在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图3.01所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。
（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能

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