．已知函数f(x)=
在[0，1]上的最小值为
，
（1）求f(x)的解析式；（2）证明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+
(n∈N
)
对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：
①
在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[
]
，使在[]上的值域为[]；那么把（
）叫闭函数。
（1）求闭函数
符合条件②的区间[]；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（3）若
是闭函数，求实数
的取值范围。
F1、F2为双曲线
的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足：
，
（λ＞0）
（1）求此双曲线的离心率；
（2）若过点N（
，
）的双曲线C的虚轴端点分别为B1、B2（B1在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且
，
，求双曲线C和直线AB的方程。
已知函数
，
（1）若函数
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围；
（2）若函数的图象在
处的切线的斜率为0，且
， 已知
，求证：
对于函数 
，若存在
，使 
成立，则称
为
的“滞点”.已知函数f ( x ) = 
.
(I)试问有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；
(II)已知数列
的各项均为负数，且满足
,求数列的通项公式；
(III)已知
,求
的前项和
.
