设函数
且
是奇函数，（1）求
的值；（2）若
，试求不等式
的解集；（3）若
，且
在
上的最小值为
，求
的值.
在直角坐标平面上有一点列
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
。
⑴求点的坐标；
⑵设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第条抛物线
的顶点为，且过点
，记与抛物线相切于
的直线的斜率为
，求：
。
⑶设
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求的通项公式。
已知数列
，设Sn是数列的前n项和，并且满足a1=1，对任意正整数n，
（1）令
证明
是等比数列，并求的通项公式；
（2）令
的前n项和，求
若
、
为双曲线
的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支，
在右准线上，且满足
，
（1）求双曲线离心率；
（2）若双曲线过点N（2，
），它的虚轴端点为
，
（在
轴正半轴上）过作直线
与双曲线交于A、B两点，当
⊥
时，求直线的方程。
长度为
的线段AB的两个端点A、B在抛物线
上运动，求AB中点到
轴的最短距离。
如图，在直四棱柱
中，底面
是梯形，且
，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的大小．