(本题满分14分)已知函数f (x) = 的定义域集合是A，函数 g(x) =" lg" [x2 − (2a + 1)x + a2 + a]的定义域集合是B．（1）求集合A，B．（2）若A
B = B，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）已知
三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．
（Ⅰ)若
,求c的值；
（Ⅱ）若c=5，求sin∠A的值．
（本小题满分12分）
（Ⅰ）求以下不等式的解集：
（1） 
（2） 
（Ⅱ）若关于x的不等式
的解集为
，求实数m的值．
（本小题满分12分）已知f（x）=ax2（a∈R）, g（x）="2lnx."
（1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（x）+2 （x>0）恒成立，若不存在，请说明理由；若存在，求出a的取值范围;
（3）若方程f（x）=g（x）在区间
上有两个不相等的实数根，求a的取值范围.
（本小题10分）若函数
，当
时，函数
有极值
．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程
有3个不同的实根，求实数
的取值范围．
（本小题8分）机器按照模具生产的产品也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化．下表为某机器生产过程的数据：
| 速度x（百转/秒） |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| 每小时生产次品数y（个） |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
（1）求机器运转速度与每小时生产的次品数之间的回归方程；
（2）若实际生产所允许的每小时生产的次品数不超过75件，那么机器的速度（百转/秒）不超过多少？（写出满足题目的整数解）