椭圆上有一点M(-4,
)在抛物线
(p>0)的准线l上,抛物线的焦点也是椭圆焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)若点N在抛物线上,过N作准线l的垂线,垂足为Q距离,求|MN|+|NQ|的最小值.
如图所示,已知与⊙
相切,
为切点,
为割线,弦
,
相交于
点,
为
上一点,且
.
(1)求证:;
(2)求证:.
已知函数
(1)若且函数
在区间
上存在极值,求实数
的取值范围;
(2)如果当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
如图,已知点,函数
的图象上的动点
在
轴上的射影为
,且点
在点
的左侧.设
,
的面积为
.
(Ⅰ)求函数的解析式及
的取值范围;
(Ⅱ)求函数的最大值.
如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.
(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.
设函数,且
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
,
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求在区间
上的最大值和最小值.