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题文

已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底, )
(1) 求的解析式;
(2) 设,求证:当时,
(3)是否存在负数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图所示,已知直线lyx,圆C1的圆心为(3,0),且经过点A(4,1).

(1)求圆C1的方程;
(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称,点BD分别为圆C1C2上任意一点,求|BD|的最小值.

已知两直线l1axby+4=0,l2:(a-1)xyb=0.求分别满足下列条件的ab的值.
(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1l2垂直;
(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1l2的距离相等.

已知函数f(x)=4x3+3tx2-6t2xt-1,x∈R,其
t∈R.
①当t=1时,求曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
②当t≠0时,求f(x)的单调区间.

f(x)=2x3ax2bx+1的导数为f′(x),若函数yf′(x)
的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0.
①求实数ab的值;②求函数f(x)的极值.

已知函数f(x)=x3ax-1
(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减,若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)证明f(x)=x3ax-1的图象不可能总在直线ya的上方.

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