已知数列
中，
，前
项和为
（I）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（II）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值。
在平面直角坐标系xoy中，点
。
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足
，求t的值。
设函数
.
（1）若函数
在
处与直线
相切，
①求实数
，
的值；
②求函数在
上的最大值；
（2）当
时，若不等式
对所有的
，
都成立，求实数
的取值范围.
设椭圆
的右焦点为
,直线
与
轴交于点
,若
(其中
为坐标原点).
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)设
是椭圆上的任一点，
为圆
的任一条直径，求
的最大值.
已知
是正数组成的数列，
，且点
在函数
的图象上.
(1)求数列的通项公式；
(2)若列数
满足
,
，求证：
在三棱锥
中，
和
都是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求三棱锥
的体积．