电视台在“欢乐大本营”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封,现由主持人抽奖确定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果?
（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，其图象的一条对称轴是直线． （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求函数的单调递减区间； （Ⅲ）画出函数在区间上的图象．
（本小题满分12分）已知的面积是30，内角所对边长分别为，． (Ⅰ)求； (Ⅱ)若，求的值．
已知函数 （1）判断的单调性并证明； （2）若满足，试确定的取值范围。 （3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围。
设函数满足：对任意都有，且 （1）求的值；（2）求的值；（3）判断函数是否具有奇偶性，并证明你的结论。
已知函数且. (1)若函数是偶函数，求函数在区间上的最大值和最小值; （2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.
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的最小正周期为
，其图象的一条对称轴是直线
．
，
；
的单调递减区间；
上的图象．
的面积是30，内角
所对边长分别为
，
．
；
，求
的值．
的单调性并证明；
满足
，试确定
的取值范围。
对任意
时，
恒成立，求
的取值范围。
满足：对任意
都有
，且
的值；（2）求
的值；（3）判断函数
是否具有奇偶性，并证明你的结论。
且
.
是偶函数，求函数
上的最大值和最小值;
的取值范围.