磁谱仪是测量$\alpha$能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源$S$发出质量为$m$、电量为$q$的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为$B$的匀强磁场，被限束光栏$Q$限制在２$\phi$的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片$P$上。（重力影响不计）
（１）若能量在$E~E+△E$（$△E>0$，且$△E\ll E$）范围内的$\alpha$粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些$\alpha$粒子打在胶片上的范围$△x_1$.
(2)实际上，限束光栏有一定的宽度，$\alpha$粒子将在２角内进入磁场。试求能量均为$E$的$\alpha$粒子打到感光胶片上的范围$△x_2$

科目 物理   题型 综合题   难度 较难

知识点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理