已知定义在R上的函数
和数列
满足下列条件：
，
，其中a为常数，k为非零常数.
（Ⅰ）令
，证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（III）当
时，求
.
(本题12分)已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
. 求：（
1）的解析式.（2）画出的图像.
（本小题12分）已知函数
的定义域为A，函数
的定义域为B.
（1）若
，求实数
的取值范围；（2）若
，求实数的取值范围．
（本小题10分）
求值：（1）
(2) 
21．（本小题满分14分）
已知直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)证明：无论
取何实数时，
，
都是定值；
(3)记
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
20．（本小题满分14分）
四棱锥
中，侧棱
，底面
是直角梯形，
，且
，
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．