如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E（场区宽度为L，竖直方向足够长），紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B和2B，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过tB=
时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b（虚线为场区的分界面），求：
（1）中间磁场的宽度d;
（2）粒子从a点到b点共经历的时间tab;
（3）当粒子第n次到达电场的边界MN时与出发点a之间的距离sn.
质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶，最大的静摩擦力是车重的0。5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过多少？
如图6－7－12所示，所示，杆长为l，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为
，求这时小球的瞬时速度大小。
如图6－7－7所示，一质量为m的物体，在竖直平面内沿半径为R的半圆凹形轨道运动，当它运动到最低点时，速度为v,这时物体所受的滑动摩擦力是多少？．（设μ为物体与轨道之间的动摩擦因数）
小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图6－7－3中的
（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R）
如图6－7－9所示，质量为m的小物体在水平转台上随转台以频率f作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为d、物体与转台摩擦因素为μ，求：
（1）物体所需要的向心力？
（2）
1）物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力？
（3）
为使物体保持距离d随转台一起转动，转台转动的角速度应满足什么条件？