如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；……，如此下去，记第
次操作后剩余图形的总面积为
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（1）求
；
次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和
；以椭圆
+y2=1(a>1)短轴的一个端点B(0,1)为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并判断最多能作出几个这样的三角形;如果不存在,请说明理由.
已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4
,且和直线3x+2
y-16=0相切,求椭圆方程.
给定四条曲线:①x2+y2=
;②
+
=1;③x2+=1;④
+y2=1.其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是（）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.
若P(x,y)满足
+y2=1(y≥0),求
的最大值、最小值.