(本小题满分12分)已知实数
，函数
．
(Ⅰ)若函数
有极大值32，求实数
的值；(Ⅱ)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
在△ABC中，已知内角A．B．C所对的边分别为a．b．c，且
（1） 若
，且
,求
的面积；
（2）已知向量
（sinA，cosA），
（cosB，-sinB），求｜
｜的取值范围
在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆
的左、右顶点分别为
，椭圆
的右焦点为
，过作一条垂直于
轴的直线与椭圆相交于
，若线段
的长为
。
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是直线
上的点，直线
与椭圆分别交于点
，求证：直线
必过轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
已知定义在
上的函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）当
时，令
，
求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，求的取值范围
已知函数
（x≠0）各项均为正数的数列{an}中a1=1,
,
。（1）求数列{an}的通项公式；（2）在数列{bn}中，对任意的正整数n,bn·
都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和试比较Sn与
的大小。
下面一组图形为三棱锥P－ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC.
(1)在三棱锥P－ABC中，求证：平面ABC⊥平面PAB；
(2)在三棱锥P－ABC中，M是PA的中点，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱锥P－MBC的体积．