已知动圆过定点,且与直线
相切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2) 是否存在直线,使
过点(0,1),并与轨迹
交于
两点,且满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.
(1)求频率分布直方图中的a的值;
(2)分别求出成绩落在[50, 60)与[60, 70)中的学生人数.
(3)从成绩在[50, 70)的学生中任选2人,求这两人的成绩都在[60, 70)中的概率.
(本小题满分10分)已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)直线l被曲线C截得的弦长.
已知椭圆的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F是椭圆C的左焦点,过点P(-2,0)的直线交椭圆于A,B两点,求△ABF面积的最大值.
如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1中,底面ABC是等边三角形,侧棱与底面垂直,点E,F分别为棱BB1,AC中点。
(1)证明:BF//平面A1CE;
(2)若AA1=6,AC=4,求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
(1)求角C的大小;
(2)若b=,且△ABC的面积为2
,求边c的长.