已知动圆过定点
，且与直线
相切.
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2) 是否存在直线
，使过点（0，1），并与轨迹交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图．
（1）求频率分布直方图中的a的值；
（2）分别求出成绩落在[50, 60)与[60, 70)中的学生人数．
（3）从成绩在[50, 70)的学生中任选2人，求这两人的成绩都在[60, 70)中的概率．
（本小题满分10分）已知直线的参数方程为
(t为参数)，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l被曲线C截得的弦长．
已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F是椭圆C的左焦点，过点P（-2，0）的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF面积的最大值．
如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别为棱BB1，AC中点。
（1）证明：BF//平面A1CE；
（2）若AA1=6，AC=4，求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
（1）求角C的大小；
（2）若b=
，且△ABC的面积为2
，求边c的长．