（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，椭圆过点和点.（1）求椭圆的方程；（2）已知点在椭圆上，为椭圆的左焦点，直线的方程为.（i）求证：直线与椭圆有唯一的公共点；（ii）若点关于直线的对称点为，探索：当点在椭圆上运动时，直线是否过定点?若过定点，求出此定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
已知数列满足，。 （1）求数列的通项公式； （2）求使得的正整数的集合M。
已知α，β，г成公比为2的等比数列，α∈[0，2π]，且sinα，sinβ，sinг成等比数列。求α，β，г的值。
已知：数列是首项为1的等差数列，且公差不为零。而等比数列的前三项分别是。 （1）求数列的通项公式； （2）若，求正整数的值
数列{an}满足a1=2，an+1=-，求a2008。
设向量a =（），b =（）（），函数a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为，又数列{}满足：． （1）求证：； （2）求的表达式； （3），试问数列{}中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有≤成立？证明你的结论.
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中，椭圆
过点
和点
.
的方程；
在椭圆上，
为椭圆的左焦点，直线
的方程为
.与椭圆有唯一的公共点；关于直线的对称点为
，探索：当点
在椭圆上运动时，直线
是否过定点?若过定点，求出此定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
满足
，
。
的正整数
的集合M。
是首项为1的等差数列，且公差不为零。而等比数列
的前三项分别是
。 
； 
，求正整数
的值
，求a2008。
），b =（
）（
），函数
a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为
，又数列{
}满足：
．
；
，试问数列{
}中，是否存在正整数
，使得对于任意的正整数
，都有
成立？证明你的结论.