设函数f(x)=lnx-px+1
(1)当P>0时，若对任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范围
（2）证明：
(n∈N
，n≥2)
等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
（1）求
与
；
（2）求数列
的前项和
。
（3）若
对任意正整数和任意
恒成立，求实数
的取值范围．
某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，以此类推，即每年增加1千元。问这台机器最佳使用年限是多少年？（年平均费用最低时为最佳使用年限），并求出平均费用的最小值。
已知
．
（1）当
时，解不等式
；（2）若
，解关于x的不等式．
已知数列
的前
项和为
，对任意
，点
都在函数
的图像上．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，且数列
是等差数列，求非零常数
的值；
解关于
的不等式：
.